آموزش رياضي

دراین مقاله هدف ،به دست آوردن مساحت وحجم چند شکل است اما نه با روش هایی که تا به حال دیده ایم ، بلکه راحت تر از آن !!!

تعيين مساحت ناحيه ي حلقوي:
براي تعيين مساحت يك ناحيه ي حلقوي(ناحیه ي بین دو دایره ي هم مرکز)، يك روش اين است كه اگر مساحت دو دايره را داشته باشيم، مساحت ناحيه ي حلقوي برابر تفاضل مساحت هاي دو دايره است. اما آيا روش ديگري براي تعيين مساحت ناحيه ي حلقوي شكل ، وجود دارد ؟
اگر طول بزرگ‌ترين وتري كه مي‌توان در اين ناحيه (ناحيه ي حلقوي شكل) رسم كرد را داشته باشيم، مي‌توانيم مساحت این ناحیه را به دست آوريم.چون :
«مساحت ناحيه ي حلقوي شكل برابر مساحت دايره‌اي است كه قطرش برابر با بزرگ‌ترين وتري است كه مي‌توان درداخل اين ناحيه رسم كرد.»
ناحیه ي حلقوی شکل :

 

مثال:
اگر طول بزرگ ترین وتری که می توان درداخل یک ناحیه ي حلقوی رسم کرد ، برابربا 8 سانتی متر باشد ، مساحت این ناحیه ي حلقوی شکل برابر با مساحت دایره ای به قطر 8 سانتی متر می شود یعنی: سانتي متر مربع .

تعيين حجم لوله و كره ي سوراخ شده :
حال اگر بخواهيم حجم يك لوله ي استوانه‌اي شكل که دیواره ی ضخیمی دارد را به دست آوريم، (يعني حجم ناحيه ي بين دو استوانه را) طبق قسمت بالا با داشتن بزرگ‌ترين وتر در ناحيه ي حلقوی شکل ايجاد شده در قاعده ي استوانه ، مي‌توان مساحت قاعده را به دست آورد و با داشتن ارتفاع لوله ، حجم محاسبه مي‌شود.

به عنوان مثال:
اگر طول بزرگ ترین وتر درناحیه ي حلقوی شکل قاعده ي لوله اي استوانه اي شكل را 8 سانتی متر بگیریم ، مساحت ناحیه ي حلقوی مانند مثال قبل برابر با: سانتي متر مربع می شود واگر ارتفاع لوله برابر با 10 سانتی متر باشد ، حجم لوله ي استوانه اي شکل برابر با : سانتي متر مكعب می شود .

اگر داخل يك كره ي توپر،سوراخي استوانه‌اي شكل ايجاد كنيم كه مركزهاي دو قاعده ي استوانه و مركز كره بر يك استقامت باشند ، حجم شكل باقيمانده برابر است با حجم كره‌اي به قطر طول سوراخ ايجاد شده در كره. به عنوان مثال اگر در يك كره ي توپر،سوراخي استوانه‌اي شكل به طول 6 سانتي متر با شرط فوق ايجاد كنيم ، حجم شكل باقيمانده برابر است با حجم كره‌اي به قطر 6 سانتي متر يعني : سانتي متر مكعب .